史丹福教授﹕學數勿只求正確答案 不要死記解題法 應問方法何來

【明報專訊】美國史丹福大學於暑假舉辦為期兩星期的國際青年夏令營,供高中生參加,負責課程的史丹福大學暑期學院行政總監Rick Sommer指出,教師不應問學生「正確答案」,而應鼓勵他們分享解難過程,並學習問問題,思考解題方法從何而來,「問題本身有時比答案更重要」。

負責課程的行政總監Sommer在加州大學柏克萊分校(UC Berkeley)獲得數學哲學博士後,加入史丹福大學數學系擔任助理教授,其後參與籌辦多個讓中學生參加的學前課程。

接受本報訪問時指出,教師應鼓勵和引導學生自己找出解題方法,從而訓練其邏輯思維和解難能力,而非要求他們機械化地死記規定的解題方法。

他坦言,現時學校教師受課程限制,每天的課堂都要想如何將教材上的資料教完,又要訓練學生應付測驗,教師被綁手綁腳,難以發揮。他憂慮數學教育「機械化」,只要求學生死記解題方法,遇到同類問題時便「輸入數值」,然後算出答案。「當你問學生問題時,不要只問他們正確答案是什麼,不要只叫他們重複你說過的東西,應該要問他們自己的想法。」

Sommer舉例,教師可以問學生什麼是「幾何」,若學生能從中思考點、線的關係,就已能較宏觀地認識數學。

讓學生懂問正確問題

他認為數學教師要使學生不要害怕能否說出「正確答案」,而鼓勵他們分享想法,即使其想法未必正確,但討論的過程卻很有價值。他指學生應更深入思考,這些解題方法是從何而來,雖然年紀較小的學生可能力有不逮,但讓他們懂得問正確的問題,這已是成功的關鍵,「問題本身有時比答案更重要」。

聯繫其他學科 增學數動機

部分學生學數學遇到困難,Sommer認為主要是由於他們對數學缺乏興趣,如能助他們找出數學與科學、科技、工程等其他學科的聯繫,能增強其學習數學的動機。

至於水平較高學生,他認為可以在課堂以外多給予機會,透過數學比賽和大學課程等激發其潛能。